Inteligentní systémy

Jazyk a sémantika predikátové logiky (termy, formule, realizace jazyka, pravdivost formulí).

Formální systém predikátové logiky (axiomy a odvozovací pravidla, dokazatelnost, model a důsledek teorie, věty o úplnosti a kompaktnosti, prenexní tvar formulí).

Algebraické struktury (grupy, okruhy, obory integrity a tělesa, svazy a Booleovy algebry, univerzální algebry).

Základní algebraické metody (podalgebry, homomorfismy, přímé součiny, kongruence a faktorové algebry, normální podgrupy a ideály okruhů).

Obory integrity a dělitelnost (okruhy polynomů, pravidla dělitelnosti, Gaussovy a Eukleidovy okruhy).

Teorie polí (minimální pole, rozšíření pole, konečná pole a jejich konstrukce).

Metrické prostory (příklady, konvergence posloupností, spojitá a izometrická zobrazení, úplnost, Banachova věta o pevném bodu).

Normované a unitární prostory (základní vlastnosti a příklady, normované prostory konečné dimenze, uzavřené ortonormální systémy a Fourierovy řady).

Obyčejné grafy (stupně uzlů, cesty a kružnice, souvislost grafu, stromy, kostry, Kruskalův a Primův algoritmus pro hledání minimální kostry ohodnoceného grafu).

Orientované grafy (orientované cesty a kružnice, souvislost a silná souvislost, turnaj, eulerovský graf, Dijkstrův a Floyd-Warshallův algoritmus pro hledání cesty minimální délky).

Klasifikace gramatik, formálních jazyků a automatů přijímajících jazyky

Vlastnosti formálních jazyků (typické vlastnosti a jejich rozhodnutelnost).

Konečné automaty (jazyky přijímané jazyky KA, varianty KA, minimalizace KA).

Regulární množiny, regulární výrazy a rovnice nad regulárními výrazy.

Transformace a normální formy bezkontextových gramatik.

Zásobníkové automaty (jazyky přijímané ZA, varianty ZA).

Turingovy stroje (jazyky přijímané TS, varianty TS, lineárně omezené automaty, univerzální TS).

Nerozhodnutelnost (problém zastavení TS, princip diagonalizace a redukce, Postův korespondenční problém).

Parciální rekurzivní funkce.

Časová a paměťová složitost (třídy složitosti, úplnost, SAT problém).

Metodika návrhu HW/SW codesign.

Výpočetní modely (StateCharts, codesign konečný automat, Kahnova síť procesů, synchronní dataflow).

Rozdělování úlohy na SW a HW část (alokace, přidělení, plánování).

Jazyk VHDL (entita, architektura, procesy).

Programovatelné logické obvody.

Lambda kalkul (definice všech pojmů, operací, …).

Práce v lambda kalkulu (reprezentace čísel a pravdivostních hodnot a operací nad nimi).

Haskell - typové třídy (definice, význam), vstup/výstup, paralelizace.

Prolog (základní princip, unifikace, operátor řezu, změna DB/programu za běhu).

Klasifikace a vlastnosti paralelních a distribuovaných architektur.

Základní typy topologií paralelních a distribuovaných architektur a jejich vlastnosti.

Distribuované a paralelní algoritmy.

Model PRAM, suma prefixů a její aplikace.

Interakce mezi procesy a typické problémy paralelismu (synchronizční a komunikační mechanismy).

Vícevrstvé dopředné neuronovém sítě (učení - princip algoritmu zpětného šíření chyby, odezva, možné aplikace).

Jednovrstvé neuronové sítě (Hopfieldova, Kohonenova – učení, odezva, možné aplikace).

Fuzzy řízení (fuzzyfikace, inference, defuzzyfikace).

Genetický algoritmus (ohodnocení jedinců, výběr rodičů, rekombinace, mutace, tvorba nové populace).

Bayesovské sítě (exaktní inference, přibližná inference).

Hrubé množiny (spodní a horní aproximace, pozitivní, negativní a hraniční oblast, možné využití pro dolování znalostí).

Základní pojmy v agentních systémech (agentní systém, reaktivní a proaktivní agentni, agenti řízení záměrem).

Modelování reaktivních agentů (čistě reaktivní agenti, situovaný automat, sumbsumpční architektura).

Programování BDI agentů (proces rozhodování BDI agenta, jazyk JASON - deklarace představ, cílů a plánů).

Komunikace v multiagentních systémech (jazyk ACL, protokol kontraktní sítě).

Základy argumentace (argumentační systém, vyvrácení a zpochybnění argumentů, přípustné argumenty).

Abstraktní agentní architektura podle specifikací FIPA.

Teorie modelování a simulace, formalismus DEVS (atomický DEVS, DEVN).

Modelování diskrétních systémů (procesy, události, celulární automaty).

Modelování spojitých systémů (bloková schémata, rovnice, numerické metody a jejich vlastnosti).

Modelování kombinovaných systémů (stavové podmínky a stavové události).

Algoritmy pro řízení simulace (diskrétní: „next-event“, „activity scanning“; spojitá a kombinovaná simulace).

Bezdrátový přenos dat, kmitočty a plánování, antény, šíření signálu.

Systémy mobilní komunikace - GSM, GPRS, HSCSD, EDGE, UMTS, DECT.

Satelitní komunikační systémy.

Bezdrátové lokální sítě (Wifi, Bluetooth).

Lokalizační systémy GPS.

Předzpracování dat v procesu získávání znalostí (popisné charakteristiky dat; metody čištění; normalizace a redukce dat).

Dolování asociačních pravidel (Pojmy frekventovaná množina; asociační pravidlo; podpora; spolehlivost; algoritmy pro dolování asociačních pravidel).

Dolování textu (základní charakteristika, předzpracování textových dokumentů a jejich reprezentace; vyhledávání informací).

Klasifikace a predikce (princip a fáze klasifikace; rozdíl mezi klasifikací a predikcí; princip klasifikace rozhodovacím stromem, bayesovské naivní klasifikace, klasifikace neuronovou sítí, lineární regrese, nelineární regrese).

Shluková analýza (Princip shlukové analýzy; vzdálenostní funkce; princip rozdělujících metod k-means a k-medoids, princip hierarchických metod; princip metod založených na hustotě a na mřížce).

Klasifikace Petriho sítí.

Metody analýzy C/E a P/T Petriho sítí

Podtřídy a rozšíření Petriho sítí.

Barvené a hierarchické Petriho sítě.