Rozdíly

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

--- msz:transformace_obrazu [03. 06. 2012, 09.40:00] – [Interpolační metody] tabulka s obrazky a wiki odkazy pitel
+++ msz:transformace_obrazu [29. 08. 2026, 22.23:42] (aktuální) – odstraněno - upraveno mimo DokuWiki (Neznámé datum) 127.0.0.1
@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
-====== Transformace obrazu ======
-Podle lokality:
-  * **Bodové** – výstupní hodnota na určitých souřadnicích je závislá jen na vstupní hodnotě o stejných souřadnicích
-  * **Lokální** – výstupní hodnota na určitých souřadnicích je závislá na vstupních hodnotách okolí bodu o stejných souřadnicích
-  * **Globální** – výstupní hodnota na určitých souřadnicích je závislá na všech hodnotách vstupního obrazu
-Podle typu:
-  * **Barevné**
-  * **Geometrické**
-  * **Frekvenční** (DFT, DCT, Gabor)
-  * **Integrální** (vlnková)
-Důvody transformace: korekce obrazu, extrakce informací, ...
-===== Bodové transformace =====
-==== Jasové operace ====
-  * Slouží například pro zvýšení kontrastu, negativ
-  * Intenzita (jas) odpovídá odstínu šedé barvy //I// = 0,299//R// + 0,587//G// + 0,114//B//</math>
-==== Prahování ====
-  * Vstupem při prahování může být barevný obraz či obraz s odstíny šedé
-  * Výsledkem je většinou binární obraz reprezentující hodnoty nad/pod zvoleným prahem
-==== Nelineární transformace ====
-  * **Logaritmická** – Slouží pro zvyšování detailů v tmavých oblastech obrázku a snížení detailů ve světlých oblastech
-  * **Exponenciální** – Zvyšování detailů ve světlých oblastech, snížení detailů v tmavých oblastech
-===== Lokální operace =====
-  * Nová hodnota bodu se odhaduje z malého okolí (okno např. 3 × 3 body), problémy na okrajích obrazu – přesah masky.
-  * Příspěvek jednotlivých bodů v okolí je vážen v lineární kombinaci koeficienty matice //h// – nazývané jako maska či konvoluční jádro.
-==== 2D Konvoluce ====
-[[wp>Convolution]], [[http://docs.gimp.org/en/plug-in-convmatrix.html|Convolution matrix]]
-^  Rozostření  ^^^
-|  1  |  1  |  1  |
-|  1  |  1  |  1  |
-|  1  |  1  |  1  |
-^  Doostření  ^^^
-|  0  |  −1  |  0  |
-|  −1  |  5  |  −1  |
-|  0  |  −1  |  0  |
-Výsledek se pak ještě musí normalizovat (podělit sumou matice)!
-===== Globální operace =====
-  * Globální operace využívají informaci z celého obrazu, výsledná informace pak slouží ke změně hodnot jednotlivých bodů v obraze.
-  * Slouží pro např. ekvalizaci histogramu, zvýraznění kontrastu, ...
-==== Ekvalizace histogramu ====
-**Histogram**
-  * Jedná se o statistickou reprezentaci obrazu, která představuje graf četnosti výskytu jednotlivých barev (odstínů, intenzit ...)
-  * Histogram je grafické znázornění vektoru s počtem složek rovným počtu možných úrovní intenzit obrazových bodů a slouží k hodnocení rozložení intenzit v digitálním obraze (posuzování kvality obrazu).
-**Ekvalizace histogramu**
-  * Algoritmus, který změní rozložení intenzit v obraze tak, aby se v něm vyskytovaly pokud možno intenzity v širokém rozmezí, a to přibližně se stejnou četností.
-  * Cílem je zvýšit kontrast úplným využitím jasové stupnice, jasově obraz normalizovat (například pro automatické srovnání)
-===== Geometrické transformace =====
-Geometrické operace mapují bod v obraze o souřadnicích (//x//, //y//) do výstupního obrazu na novou pozici (//x//′, //y//′)
-==== Homogenní souřadnice ====
-  * Bežně se používají v projektivní geometrii, počítačové grafice, robotice aj.
-  * Základní myšlenkou je reprezentovat bod ve vektorovém prostoru o jednu dimenzi větším.
-  * Bod [//x//, //y//]//ᵀ// se v homogenních souřadnicích vyjádří ve 3D vektorovém prostoru jako [//λ<sub>x</sub>//, //λ<sub>y</sub>//, //λ<sub>z</sub>//]//ᵀ//, kde //λ// ≠ 0.
-  * Pro jednoduchost se používá jedno z nekonečně mnoha vyjádření [//x//, //y//, 1]//ᵀ//
-  * Homogenní souřadnice bodu ve 3D s kartézskými souřadnicemi [//x//, //y//, //z//] je uspořádaná čtveřice [//X//, //Y//, //Z//, //w//] pro kterou platí //x// = //X//%%/%%//w//, //y// = //Y//%%/%%//w//, //z// = //Z//%%/%%//w//.
-==== Afinní transformace ====
-Čáry, které jsou rovné a paralelní zůstanou rovné a paralelní i po transformaci, ovšem nemusí být rovnoběžné s původními.
-Příklady:
-^  Identita  ^^^
-|  1  |  0  |  0  |
-|  1  |  1  |  0  |
-|  1  |  0  |  1  |
-^  Posun  ^^^
-|  1  |  0  |  0  |
-|  1  |  1  |  0  |
-|  //xᵀ//  |  //yᵀ//  |  1  |
-^  Velikost  ^^^
-|  //S<sub>x</sub>//  |  0  |  0  |
-|  1  |  //S<sub>y</sub>//  |  0  |
-|  0  |  0  |  1  |
-^  Rotace  ^^^
-|  //cos//(//Θ//)  |  //sin//(//Θ//)  |  0  |
-|  −//sin//(//Θ//)  |  //cos//(//Θ//)  |  0  |
-|  0  |  0  |  1  |
-^  Zkosení  ^^^
-|  1  |  //Z<sub>x</sub>//  |  0  |
-|  //Z<sub>y</sub>//  |  1  |  0  |
-|  0  |  0  |  1  |
-==== Skládání transformací ====
-  * Výsledná transformace vznikne skládáním násobením matic
-  * Záleží na pořadí – součin transformačních matic není komutativní
-  * "//V OpenGL platí, že transformace jsou na vertexy aplikovány v opačném pořadí, než jsou zavolány jejich korespondující příkazy. Jestliže například bude v programovém kódu sekvence příkazů ''glTranslatef(); glRotatef();'', ve skutečnosti bude objekt (resp. jeho vertexy) nejprve otočen a teprve poté posunut.//"((http://www.root.cz/clanky/opengl-6-vyuziti-transformacnich-matic))
-===== Frekvenční transformace =====
-==== Diskrétní Fourierova transformace ====
-[[wp>Discrete Fourier transform]]
-Popisuje signál ve frekvenční oblasti, výsledek se nazývá spektrum\\ <m>X(k) = \sum{n=0}{N-1}{x[n] e^{-j2\pi{nk}/{N}}}</m>\\ //N// je počet vzorků signálu, //k// ∈ <0, //N//−1>
-  * Srovnávání signálu s různě roztaženými komplexními exponenciálami
-  * Pro analýzu obrazu se používá 2D DFT (série 1D)
-==== Diskrétní kosinová transformace ====
-[[wp>Discrete cosine transform]]
-  * Při DFT reálného signálu vznikají komplexní koeficienty, transformace je v tomto případě redundantní (kvůli symetrii s //k// = 0), u DCT koeficienty redundantní nejsou (vhodnější pro kompresní účely)
-  * Srovnávání signálu s různě roztaženými kosinusoidami
-  * Výsledek je také nazýván spektrem, ovšem nikoliv symetrické (jako u DFT)
-  * Pro analýzu obrazu se používá 2D DCT (série 1D)
-==== Gaborova transformace ====
-[[wp>Gabor transform]]
-  * Využívána k extrakci příznaků (následná klasifikace, segmentace či detekce hran)
-  * 2D Gaborova transformace udává, kolik energie nese obraz okolo daného místa na dané frekvenci v daném směru
-  * Speciální případ krátkodobé FT
-  * Gaborova transformace vzniká posouváním Gaussova okna při pevně zvoleném roztažení komplexní exponenciály
-===== Integrální transformace =====
-==== Vlnková transformace ====
-[[wp>Wavelet transform]]
-  * Wavelet Transform umožňuje získat časově-frekvenční popis signálu. Její přirozenou aplikací je zjištění polohy a délky trvání daného jevu.
-  * Uplatnění: extrakce příznaků, odstranění šumu nebo kompresi signálů
-  * Může být spojitá, diskrétní, stacionární
-===== Homografie =====
-[[wp>Homography]]
-  * Projektivita, kolineace, projektivní transformace
-  * Vyjádření tramsformace mezi obrazy
-    * Mapuje body z jednoho obrazu do druhého, vyjadřuje lineární transformaci //H// mezi obrazy.
-===== Interpolační metody =====
-Použití pro získání hodnoty obrazové funkce mimo naměřené diskrétní hodnoty. V případě barevného obrazu se provádí interpolace pro všechny barevné složky zvlášť.
-^  [[wp>Nearest-neighbor interpolation]]  ^  [[wp>Bilinear interpolation]]  ^  [[wp>Bicubic interpolation]]  ^
-|  {{http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Nearest2DInterpolExample.png?300}}  |  {{http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/BilinearInterpolExample.png?300}}  |  {{http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d5/BicubicInterpolationExample.png?300}}  |

Kalábovi

Uživatelské nástroje

Nástroje pro tento web

Rozdíly

Nástroje pro stránku