Úkol 4

Bc. Jan Kaláb <xkalab00@stud.fit.vutbr.cz>

Příklad 1

Pomocí počátečních funkcí, a operátorů kombinace, kompozice a primitivní rekurze výjádřete funkci počítající zbytek po celočíselném dělení:

mod: ℕ² → ℕ, mod(x, y) = z takové, že x = y * k + z pro nějaké k ∈ ℕ.

Je možné použít funkce plus(x, y) a mult(x, y) definované v přednáškách, kromě nich nepoužívejte žádné další funkce zavedené na přednáškách mimo funkce počáteční. Nepoužívejte zjednodušenou syntaxi zápisu funkcí – dodržte přesně definiční tvar operátorů kombinace, kompozice a primitivníé rekurze.

Příklad 2

Příklad 3

Příklad 4