Zobrazování v geometrické optice

Maticová formulace

<m>(matrix{2}{1}r_prime_theta_prime) = (matrix{2}{2}{A B C D}) * (matrix{2}{1}{r theta})</m>

r – vzálenost paprsku od osy
θ – úhel šíření paprsku vynásobený optickou hustotou prostředí (vzduch je 1)
ABCD – přenosová matice soustavy. Vzniká násobením přenosových matic jednotlivých prvků. Prvky se násobí „od zadu“.

Počítá se s tím, že se paprsek šíří paralelně (nebo pod velmi malým úhlem) vzhledem k ose soustavy.

Pokud paprsek začíná i končí v prostředí se stejnou optickou hustotou tak musí být determinant²⁾ rovný 1.

Prvek	Matice	Poznámky
Šíření prostorem	<m>(matrix{2}{2}{1 d 0 1})</m>	d je vzdálenost kterou paprsek uletí vzhledem k ose soustavy
Refrakce na rovině	<m>(matrix{2}{2}{1 0 0 {n_1/n_2}})</m>	n₁ je index lomu původního prostředí, n₂ nového
Refrakce na kouli	<m>(matrix{2}{2}{1 0 n_1-n_2_n_2r {n_1/n_2}})</m>	R je poloměr zaoblení, R > 0 je konvexní (ohnisko za přechodem)
Odraz rovině	<m>(matrix{2}{2}{1 0 0 1})</m>	Zrcadlo
Odraz na kouli	<m>(matrix{2}{2}{1 0 {-2/R} 1})</m>
Tenká čočka	<m>(matrix{2}{2}{1 0 {-1/f} 1})</m>	f je ohnisko, f > 0 je spojka Platí jen pokud je ohnisko větší než tloušťka čočky.
Tlustá čočka	<m>(matrix{2}{2}{1 0 {{n_2-n_1}/R_2} 1})(matrix{2}{2}{1 {t/n_2} 0 1})(matrix{2}{2}{1 0 {{n_1-n_2}/R_1} 1})</m>	n₁ je index lomu okolí n₂ je index lomu čočky R₁ je poloměr vstupu čočky R₂ je poloměr výstupu čočky t je tloušťka čočky (bez zaoblených částí)

¹⁾

Příklad dole je super

²⁾

AD − BC