Jazyk a sémantika predikátové logiky (termy, formule, realizace jazyka, pravdivost formulí).

Formální systém predikátové logiky (axiomy a odvozovací pravidla, dokazatelnost, model a důsledek teorie, věty o úplnosti a kompaktnosti, prenexní tvar formulí).

Algebraické struktury (grupy, okruhy, obory integrity a tělesa, svazy a Booleovy algebry, univerzální algebry).

Základní algebraické metody (podalgebry, homomorfismy, přímé součiny, kongruence a faktorové algebry, normální podgrupy a ideály okruhů).

Obory integrity a dělitelnost (okruhy polynomů, pravidla dělitelnosti, Gaussovy a Eukleidovy okruhy).

Teorie polí (minimální pole, rozšíření pole, konečná pole a jejich konstrukce).

Metrické prostory (příklady, konvergence posloupností, spojitá a izometrická zobrazení, úplnost, Banachova věta o pevném bodu).

Normované a unitární prostory (základní vlastnosti a příklady, normované prostory konečné dimenze, uzavřené ortonormální systémy a Fourierovy řady).

Obyčejné grafy (stupně uzlů, cesty a kružnice, souvislost grafu, stromy, kostry, Kruskalův a Primův algoritmus pro hledání minimální kostry ohodnoceného grafu).

Orientované grafy (orientované cesty a kružnice, souvislost a silná souvislost, turnaj, eulerovský graf, Dijkstrův a Floyd-Warshallův algoritmus pro hledání cesty minimální délky).

Klasifikace gramatik, formálních jazyků a automatů přijímajících jazyky

Vlastnosti formálních jazyků (typické vlastnosti a jejich rozhodnutelnost).

Konečné automaty (jazyky přijímané jazyky KA, varianty KA, minimalizace KA).

Regulární množiny, regulární výrazy a rovnice nad regulárními výrazy.

Transformace a normální formy bezkontextových gramatik.

Zásobníkové automaty (jazyky přijímané ZA, varianty ZA).

Turingovy stroje (jazyky přijímané TS, varianty TS, lineárně omezené automaty, univerzální TS).

Nerozhodnutelnost (problém zastavení TS, princip diagonalizace a redukce, Postův korespondenční problém).

Parciální rekurzivní funkce.

Časová a paměťová složitost (třídy složitosti, úplnost, SAT problém).

Množství informace a entropie, zdroj diskrétních zpráv, kódování, Huffmanův kód, diskrétní kanál a Shannonova věta o kódování.

Bezpečnostní kódy (lineární, Hammingovy, cyklické a konvoluční).

Architektura směrovačů - typy směrovačů, funkční části směrovače, zpracování paketů, základní typy architektur.

Směrování pomocí návěští, architektura MPLS, protokol LDP, typy směrování (explicitní, hierarchické, hop-by-hop).

Přepínání paketů, trie, 3 generace IP přepínačů, Banyan, řešení kolizí.

Multicastové adresování a směrování, IGMP, distribuční stromy, DVMRP, PIM.

Směrování BGP, vlastnosti ASN, typy BGP, parametry pro směrování, topologie BPG.

Senzorové sítě ZigBee, architektura, směrovací protokoly, AODV.

Správa chyb na úrovni paketů, TCP: trojcestné potvrzování, Go back N / selektivní opakování.

Protokolové inženýrství a formální specifikace protokolů (konečné automaty, gramatiky, stopy, relace, temporální logika).

Distribuované a paralelní algoritmy – algoritmy řazení, select.

Distribuované a paralelní algoritmy – algoritmy vyhledávání.

Distribuované a paralelní algoritmy – vektorové a maticové algoritmy.

Model PRAM, suma prefixů a její aplikace.

Distribuované a paralelní algoritmy – algoritmy nad seznamy, stromy a grafy.

Hrozby, slabá místa, aktiva, škodlivý software (malware).

Analýza rizik (vstupy, výstupy, jednotlivé generace).

Bezpečnost přenosu dat (symetrická a asymetrická kryptografie, algoritmy, režimy blokových šifer).

Bezpečnost webových aplikací, typické útoky.

Bezpečnost bezdrátových sítí, útoky, způsoby kryptografického zabezpečení.

Bezdrátový přenos dat, kmitočty a plánování, antény, šíření signálu.

Principy modulace, rozprostřené spektrum, celulární systémy.

Systémy mobilní komunikace – GSM, GPRS, HSCSD, EDGE, UMTS, DECT.

Satelitní komunikační systémy.

Bezdrátové lokální sítě (Wifi, Bluetooth).

Síťová bezpečnost (vývoj v sítích, analýza sítí, zranitelnosti, ohrožení a typy útoků).

Bezpečnostní politika a AAA (bezpečnostní politika, bezpečnostní kruh, AAA).

Řízení přístupu k síti (RADIUS, TACACS+, 802.1x, Kerberos, S/Key, OTP, PAM).

Bezpečnost v sítích (IDS, IPS, firewally, řízení provozu, překlad adres, TCP wrappers, aplikační filtry).

Sledování dostupnosti a zátěže (sledování dostupnosti, monitorování zátěže, SNMP, RMON, NetFlow a sFlow).

Ukazatele paralelního zpracování (zrychlení, účinnost, režie) a Amdahlův zákon.

Koherence pamětí cache (protokol MSI a MESI).

Architektura vícejádrových procesorů (důvody vzniku, organizace paměti, propojení jader).

Propojovací sítě (topologie, parametry, směrovací algoritmy).

Techniky přepínání paketů a flitů, virtuální kanály.

Meziprocesová komunikace v distribuovaných systémech (T/TCP/, RPC, RMI, komunikace orientovaná na zprávy; synchronní vs. asynchronní, tranzientní vs. persistentní).

Algoritmy volby koordinátora (centralizované, distribuované, princip činnosti Bully, Ring algoritmu).

Synchronizace času a logický čas (logické hodiny, logický vektorový čas, relace „happened before“).

Konzistence a replikace dat (vlastnosti modelů; porovnání modelů; epidemické a quorum protokoly).

Odolnost proti poruchám (modely chyb systémů; Byzantské chyby; obnova – checkpointing a logování zpráv; 2 a 3 fázový commit).